Anders/Andreas var som søn af Sune Ebbesen og fætter forskudt et led af Absalon medlem af Hvideslægten.
Han studerede teologi i Paris og og udvidede med juridiske studier i Bologna og studier i Oxford. Hjemkommet fra udlandet blev han provst i Roskilde og kansler for Knud 6, inden han i 1201 blev ærkebiskop i Lund efter Absalon. I sin tid som Knuds kansler udarbejdede han sammen med Abbed Vilhelm af Æbelholt en redegørelse til paven angående slægtsforholdet mellem den franske konge Philip 2 og Knuds søster, Ingeborg. Redegørelsen argumenterede mod Philips påstand om, at de to var for nært beslægtede til et ægteskab. Det var Anders Sunesen, som kronede Valdemar Sejr Juledag 1202 i Lunds domkirke. I 1204 blev han ærkebiskop for hele Norden og altså ikke kun for Danmark. Anders Sunesen deltog i et korstog til Øsel i 1206 og senere i togtet til Estland i 1219. Her skulle han ifølge overleveringen have skaffet krigslykken til danskerne den 15. juniv ved at løfte hænderne mod himlen. Han led af en smertefuld gigtsygdom og trak sig tilbage som ærkebiskop i 1223.
Ivö
Anders Sunesen byggede i 1220’erne bispeborgen, Ivöhus, på Ivö ved Kristanstad, hvor han levede sin sidste tid i isolation på grund af sin sygdom. Han har også bygget kirken på Ivö.
Anders Sunesen er begravet i Lunds Domkirke