Var uddannet teolog fra Københavns Universitet og universitetet i Wittenberg. Han var en tid hofprædikant og er her kendt for sin ligtale over Frederik 2 fra 1588. Ellers oversatte han Saxos Gesta Danorum fra latin til dansk. Christiern Pedersen havde udgivet værket på latin ud fra Saxos egne håndskrifter, som nu er bortkommede. Han udgav også Adam af Bremens historiske værk om hamborg-bispernes historie og sammen med dronning Sophie arbejdede han med folkeviser og udgav et værk om disse. Han skulle have lavet en ny udgave af Danmarks historie, men da det trak ud, blev opgaven taget fra ham. I stedet blev det Arild Huitfeldt, som udgav en danmarkshistorie.
Han boede den sidste del af sit liv i Ribe
Anders Sørensen Vedel døde i 1616 i en alder af 74 år. Han er begravet i Ribe Domkirke. Dog kendes graven ikke.