Asser Rig var søn af Skjalm Hvide og boede på dennes slægtsgård ved Fjenneslev. Han byggede et benediktinerkloster i Sorø, som senere blev omdanntet til et cistercienserkloster af Absalon. Asser Rig byggede også Fjenneslev Kirke, og forsynede den senere med to tårne, som ifølge sagnet skulle symbolisere to tvillingesønner, Absalon og Esbern Snare. (Dette er dog forkert, da de ikke er tvillinger). Han var ven med Knud Lavard og opfostrede dennes søn, Valdemar (den Store), efter drabet på Knud i 1131.